Matematik Lisans Üstü Programı

Yüksek Lisans

Matematik Bölümü Yüksek Lisans Programı şu şekildedir:

  • MAT 533 Reel Analiz I (3 kredi),
  • MAT 535 Cebir I (3 kredi),
  • MAT 523 Diferensiyel Denklemler I (3 kredi),
  • Lisans üstü derslerden alacağı 4 ders (12 kredi),
  • MAT 597 seminer (kredisiz),
  • MAT 599 Tez çalışması (kredisiz)
  • Yüksek lisans tezi
  • FBE 600 Bilimsel Araştırma Teknikleri ve Yayın Etiği  (Kredisiz - Zorunlu)

Yüksek lisans derslerinin listesi:

MAT 501 Fark Denklemlerine Giriş I 3 Kredi
MAT 502 Fark Denklemlerine Giriş II 3 Kredi
MAT 503 Optimal Kontrol Teorisine Giriş I 3 Kredi
MAT 504 Optimal Kontrol Teorisine Giriş II 3 Kredi
MAT 505 Finans Matematiği ı 3 Kredi
MAT 506 Finans Matematiği II 3 Kredi
MAT 507 Kompleks Dinamikler ve Newton Metodu 3 Kredi
MAT 508 Normal Aileler 3 Kredi
MAT 509 Kısmi Türevli Denklemler I 3 Kredi
MAT 510 Kısmi Türevli Denklemler II 3 Kredi
MAT 511 Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri I 3 Kredi
MAT 512 Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri II 3 Kredi
MAT 513 Lineer Fark Denklemleri ve Kararlılık Teorisi I 3 Kredi
MAT 514 Lineer Fark Denklemleri ve Kararlılık Teorisi II 3 Kredi
MAT 515 Kriptoloji I 3 Kredi
MAT 516 Kriptoloji II 3 Kredi
MAT 517 Kodlama Teorisi I 3 Kredi
MAT 518 Kodlama Teorisi II 3 Kredi
MAT 519 Lineer Pozitif Operatörlerin Yaklaşım Özellikleri I 3 Kredi
MAT 520 Lineer Pozitif Operatörlerin Yaklaşım Özellikleri II 3 Kredi
MAT 521 Nümerik Analiz I 3 Kredi
MAT 522 Nümerik Analiz II 3 Kredi
MAT 523 Diferensiyel Denklemler I 3 Kredi
MAT 524 Diferensiyel Denklemler II 3 Kredi
MAT 525 Uygulamalı Matematik I 3 Kredi
MAT 526 Uygulamalı Matematik II 3 Kredi
MAT 527 Topoloji I 3 Kredi
MAT 528 Topoloji II 3 Kredi
MAT 529 Fonksiyonel Analiz I 3 Kredi
MAT 530 Fonksiyonel Analiz II 3 Kredi
MAT 531 Diferansiyel Operatörlerin Spektral Analizi I 3 Kredi
MAT 532 Diferansiyel Operatörlerin Spektral Analizi II 3 Kredi
MAT 533 Reel Analiz I 3 Kredi
MAT 534 Reel Analiz II 3 Kredi
MAT 535 Cebir I 3 Kredi
MAT 536 Cebir II 3 Kredi
MAT 537 Fonksiyonlar Teorisi I 3 Kredi
MAT 538 Fonksiyonlar Teorisi II 3 Kredi
MAT 539 Diferensiyel Geometri I 3 Kredi
MAT 540 Diferensiyel Geometri II 3 Kredi
MAT 541 Kompleks Analiz I 3 Kredi
MAT 542 Kompleks Analiz II 3 Kredi
MAT 543 Toplanabilme Teorisi I 3 Kredi
MAT 544 Toplanabilme Teorisi II 3 Kredi
MAT 545 Analizde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 550 Bulanık Diferensiyel Denklemler 3 Kredi
MAT 551 Matematiksel Biyoloji 3 Kredi
MAT 555 Diferensiyel Denklemlerde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 556 Olasılık Teorisi I 3 Kredi
MAT 557 Olasılık Teorisi II 3 Kredi
MAT 558 Matematiksel İstatistik I 3 Kredi
MAT 559 Matematiksel İstatistik II 3 Kredi
MAT 560 Uygulamalı Matematikte Seçme Konular 3 Kredi
MAT 561 Türevlenebilir Manifoldlar 3 Kredi
MAT 562 Diferensiyel Topoloji 3 Kredi
MAT 563 Varyasyonel Analiz 3 Kredi
MAT 564 Eliptik Eğriler 3 Kredi
MAT 565 Topoloji ve Geometri'de Seçme Konular 3 Kredi
MAT 566 Kombinetoryal Matematik I 3 Kredi
MAT 567 Kombinetoryal Matematik II 3 Kredi
MAT 568 Sayılar Teorisi 3 Kredi
MAT 569 Modüler Fonksiyonlar 3 Kredi
MAT 570 İleri Lineer Cebir 3 Kredi
MAT 571 İndirgeme Dizileri 3 Kredi
MAT 572 Sonlu Cisimler 3 Kredi
MAT 573 Sonlu Gruplar 3 Kredi
MAT 574 Cebirde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 597 Seminer 3 Kredi
MAT 599 Yüksek Lisans Tez Çalışması 3 Kredi
Doktora
  • FBE 600 Bilimsel Araştırma Teknikleri ve Yayın Etiği  (Kredisiz - Zorunlu)

Matematik anabilim dalında doktora programları;

  • Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi
  • Cebir ve Uygulamaları
  • Uygulamalı Matematik

olmak üzere üç alanda yapılmaktadır. Yüksek lisans derecesine sahip olan öğrenciler için doktora programı, en az 7 ders (21 kredi), yeterlilik sınavı ve doktora tezinden oluşur. Analiz ve Fonksiyonlar teorisi, Cebir ve Uygulamaları ve Uygulamalı Matematik alanlarında doktora yapan öğrenciler kendi alanlarının dışında olan derslerden en az ikisini almak zorundadır. Seçilen bir dersin hangi alana ait olacağına ilgili danışmanın önerisi ve anabilim dalı başkanının onayıyla karar verilir. 

Matematik Doktora Programı ders listesi:

MAT 641 Fonksiyonel Analiz I 3 Kredi
MAT 651 Uygulamalı MatematikMAT 652 Adi Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri MAT 653 Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik ÇözümleriMAT 654 Dinamik Sistemler MAT 660 665 Diferensiyel Denklemlerde Seçme Konular MAT 666 670 Uygulamalı Matematikte Seçme KonularMAT 671 Cebirsel Topoloji IMAT 672 Cebirsel Topoloji IIMAT 673 Diferansiyel Geometri IMAT 674 DiferensiyeI Geometri II MAT 675-680 Topoloji ve Geometride Seçme Konular
MAT 642 Fonksiyonel Analiz II 3 Kredi
Normlu uzaylarda tanımlı kompakt lineer operatörler ve spektrumları, sınırlı self-adjoint lineer operatörlerin spektral teorisi, pozitif operatörler, izdüşüm operatörleri, spektral aile, Hilbert uzayında sınırsız lineer operatörlerin spektral teorisi.
MAT 643 Yaklaşımlar Teorisi I 3 Kredi
Fonksiyon uzayları, pozitif lineer operatörler, cebirsel ve trigonometrik durumlar için Korovkin tipinde yaklaşım teoremleri, çeşitli uygulamalar, süreklilik modülü, yaklaşım oranları.
MAT 644 Yaklaşımlar Teorisi II 3 Kredi
Korovkin teorisinde son gelişmeler, istatistiksel yaklaşım, istatistiksel yaklaşım oranları, bulanık mantık teorisinde Korovkin teoremleri, çeşitli uygulamalar, pozitif olmayan bazı lineer operatörlerle fonksiyonlara yaklaşım.
MAT 645 Topolojik Vektör Uzayları I 3 Kredi
Klasik Analizin özel konularından veya teorilerinden herhangi birisi ile ilgili olan ve öğrencilerin ilgili alanda uzmanlaşmasına yönelik açılan bir derstir.
MAT 646 Topolojik Vektör Uzayları II 3 Kredi
MAT 647 Analizde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 651 Uygulamalı Matematik 3 Kredi
Banach, Hilbert ve Sobolev uzayları, Fourier dönüşümleri ve dik(ortogonal) fonksiyonlar, zayıf çözümler, varyasyonel formlar, galerkin yaklaşımı, lineer, eliptik sınır değer ve özdeğer problemleri, Sturm-Liouville problemleri. Varyasyonel metotlar, lineer olmayan integral ve eliptik diferensiyel denklemlere uygulaması, yarı grup teorisi.
MAT 652 Adi Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri 3 Kredi
Nümerik metotlara giriş, lineer tek ve çok adımlı metotlar. Runge-Kutta metodu. Yakınsaklık, Stiff diferensiyel denklemler, kararlılık analizi ve mutlak kararlılık. İki nokta sınır değer problemleri için nümerik metotlar: Atış metodu.
MAT 653 Kısmi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri 3 Kredi
MAT 654 Dinamik Sistemler (3-0) 3
MAT 654 Dinamik Sistemler 3 Kredi
MAT 660 Diferensiyel Denklemlerde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 666 Uygulamalı Matematikte Seçme Konular 3 Kredi
Uygulamalı Matematiğin özel konularından veya teorilerinden herhangi birisi ile ilgili olan ve öğrencilerin ilgili alanda uzmanlaşmasına yönelik açılan bir derstir.
MAT 670 Cebirsel Geometri 3 Kredi
MAT 671 Cebirsel Topoloji I 3 Kredi
Esas grup. Van Kampen teoremi, örtü uzayları. Singüler homoloji, homoloji uzun tam dizisi, Mayer Vietoris dizisi. Hücresel homoloji, simplisyel homoloji. Homoloji aksiyomları, esas gruplar ve homoloji, homolojinin uygulamaları.
MAT 672 Cebirsel Topoloji II 3 Kredi
Kohomoloji grupları, evrensel katsayı teoremi, uzayların kohomolojisi. Kohomolojide çarpımlar, Künneth formülü. Poincare dualitesi. Homoloji için evrensel katsayı teoremi. Homotopi grupları.
MAT 673 Diferansiyel Geometri I 3 Kredi
Türevlenebilir manifoldlar, düzgün gönderimler, teğet ve ko-teğet demetleri, bir gönderimin diferensiyeli, vektör alanları, tensör alanarı, diferensiyel formlar, manifoldlarda yön kavramı, manifoldlarda integrasyon, Stokes teoremi.
MAT 674 Diferensiyel Geometri II 3 Kredi
Tensör alanlarının Lie türevi. Konneksiyonlar, tensor alanlarının kovaryant türevleri, paralel öteleme, holonomi, eğrilik, burulma. Levi-Civita (veya Riemann) konneksiyonu, jeodezikler, Normal koordinatlar.Kesitsel, Ricci ve skaler eğrilikler.
MAT 675 Global Analiz 3 Kredi
Topoloji ve Geometri'nin özel konularından veya teorilerinden herhangi birisi ile ilgili olan ve öğrencilerin ilgili alanda uzmanlaşmasına yönelik açılan bir derstir.
MAT 676 Topoloji ve Geometride Seçme Konular 3 Kredi
MAT 681 Lie Grupları ve Lie Cebirleri 3 Kredi
Lie Grupları ve Lie Cebirlerinin tanım ve temel özellikleri; klasik matris Lie grupları; Lie alt grupları ve onların ilgili Lie alt cebirleri; örtme grupları; üstel gönderim; Lie cebirleri ile basit bağlantılı Lie grupları arasındaki ilişki; gösterim teorisi.
MAT 682 Cisim Genişlemeleri ve Galois Teorisi 3 Kredi
Cisim genişlemeleri, bir polinomun çarpanlarına ayrıldığı cisim, katlı kökler, Galois grupları, radikaller tarafından çözünebilirlik için kriter, Derecesi n olan polinomların köklerinin permütasyon grupları olarak Galois grubu, sonlu cisimler.MAT 683 Cebirsel Sayılar Teorisi (3-0) 3
MAT 683 Cebirsel Sayılar Teorisi 3 Kredi
MAT 684 Analitik Sayılar Teorisi 3 Kredi
Sayılar teorisinin özel konularından veya teorilerinden birisi ile ilgili olan ve öğrencilerin ilgili alanda uzmanlaşmasına yönelik açılan bir derstir.
MAT 685 Uygulanabilir Analiz ve hesaplamalı Sayılar Teorisi 3 Kredi
MAT 686 Matris Teori 3 Kredi
Cebirin özel konularından veya teorilerinden herhangi birisi ile ilgili olan ve öğrencilerin ilgili alanda uzmanlaşmasına yönelik açılan bir derstir.
MAT 687 Halka Teorisi 3 Kredi
MAT 688 Sayılar Teorisinden Seçme Konular 3 Kredi
MAT 689 Cebirde Seçme Konular 3 Kredi
MAT 697 Seminer 3 Kredi
MAT 699 Doktora Tez Çalışması 3 Kredi
Bilimsel Hazırlık

Matematik Bölümü lisans programı mezunu olmayan ve Matematik Ana Bilim Dalı’ında lisansüstü çalışma yapmak isteyen öğrencilerin Bilimsel Hazırlık programında aşağıdaki dersleri almaları ve derslerle ilgili genel not ortalamalarının en az 2,5 olması gerekmektedir.

MAT 209 İleri Analiz I
MAT 210 İleri Analiz II
MAT 211 Doğrusal Cebir I
MAT 215 Diferensiyel Denklemler
MAT 309 Cebir
MAT 311 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi